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Percorrer ESTG - Livros por contribuidor "OPSA 2.0 – Observatório para o Sucesso Académico"
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- Álgebra LinearPublication . Nogueira, Conceição; Pascoal-Faria, Paula; OPSA 2.0 – Observatório para o Sucesso AcadémicoA Álgebra Linear constitui uma das áreas fundamentais da Matemática, desempenhando um papel central em diversas áreas do conhecimento, em particular na Engenharia Informática. O estudo das suas estruturas e métodos fornece ferramentas essenciais para a modelação, análise e resolução de problemas de natureza cientí ca e tecnológica. Este livro de exercícios foi elaborado com o objetivo de complementar o estudo teórico da unidade curricular de Álgebra Linear do curso de Licenciatura em Engenharia Informática, proporcionando aos estudantes um leque diversi cado de tipologias de exercícios e problemas para consolidar conceitos, desenvolver capacidades de raciocínio matemático e adquirir destreza na aplicação dos métodos estudados. O conteúdo encontra-se organizado em cinco capítulos principais. O primeiro capítulo, Lógica e Cálculo Proposicional, é relativo aos fundamentos do raciocínio matemático formal, abordando proposições, conectivos lógicos, tabelas de verdade, equivalências ló- gicas e argumentos. O segundo capítulo, Vetores, trabalha os conceitos fundamentais relacionados com vetores e operações vetoriais. No terceiro capítulo, Matrizes e Sistemas de Equações Lineares e Determinantes, são exploradas as técnicas de manipulação matricial, a resolução de sistemas lineares e o papel dos determinantes na análise de propriedades algébricas. O quarto capítulo, Espaços Vetoriais e Valores e Vetores Próprios, promove o estudo das estruturas abstratas que generalizam o conceito de vetor, incluindo subespaço, base e dimensão, bem como os conceitos de valores próprios e vetores próprios. Por um, o capítulo de Transformações Lineares é dedicado às aplicações lineares entre espaços vetoriais e as suas principais propriedades. São exploradas as representações matriciais das transformações lineares, bem como as transformações lineares planas, evidenciando a ligação entre os conceitos algébricos e a sua interpretação geométrica. No início de cada capítulo encontram-se exercícios resolvidos, de seguida exercícios propostos, de desenvolvimento, e exercícios de escolha múltipla. Alguns dos exercícios propostos têm disponível uma proposta de resolução em vídeo (basta clicar no link). Em seguida são apresentadas as soluções de todos os exercícios. No nal de cada capítulo o estudante pode encontrar aplicações dos conteúdos do capítulo e é proposto um desa o relacionado com as aplicações. Espera-se que esta coleção de exercícios constitua um recurso útil para a aprendizagem autónoma, para a preparação de avaliações e para o aprofundamento dos conhecimentos em Álgebra Linear, incentivando uma compreensão sólida dos conceitos e das suas aplicações.
- Álgebra Linear: uma abordagem intuitiva e práticaPublication . Silva Vicente, Leonel; Campos, Carlos; OPSA 2.0 – Observatório para o Sucesso AcadémicoEste livro nasceu da vontade de partilhar a experiência acumulada ao longo de vários anos de ensino de Álgebra Linear, procurando oferecer a estudantes e professores uma abordagem clara, prática e acessível. Este documento pretende ser um instrumento de apoio ao estudo da álgebra linear, contribuindo para que os leitores desenvolvam o seu raciocínio matemático e adquiram um conjunto de técnicas que lhes permitam resolver uma ampla variedade de problemas. Os autores esperam, com este livro, reforçar as competências dos leitores e facilitar a sua progressão nos respetivos cursos superiores, na investigação ou na vida profissional. Não se pretende, de forma alguma, substituir os inúmeros manuais de álgebra linear já existentes. O objetivo principal é apresentar uma abordagem intuitiva e prática dos tópicos essenciais - desde os conceitos fundamentais de vetores, matrizes, sistemas de equações lineares e determinantes, até aos temas mais avançados, como os espaços vetoriais reais, as transformações lineares e os valores e vetores próprios. Cada conceito é introduzido de forma clara e concisa, sendo acompanhado de exemplos ilustrativos que facilitam a compreensão e a aplicação prática. Este livro não tem como propósito explorar exaustivamente os conteúdos nem desenvolver demonstrações matemáticas formais, dado que tal já é amplamente tratado na bibliografia especializada. Ainda assim, reconhece-se a importância das demonstrações teóricas e da compreensão rigorosa dos fundamentos. Para os leitores que pretendam aprofundar a teoria de forma mais sistemática, são sugeridos, no final do documento, diversos livros de referência que apresentam um tratamento formal e aprofundado da álgebra linear. A estrutura do livro assenta na divisão dos conteúdos em atividades autónomas, cada uma das quais requer, em média, entre 3 e 5 horas de estudo ou trabalho, consoante os conhecimentos prévios, as competências do leitor e os objetivos a atingir. Sempre que possível, encoraja-se a consulta de bibliografia complementar, Índice de Conteúdos com o intuito de aprofundar e consolidar os conceitos apresentados.No último capítulo são incluídos testes que permitem ao leitor aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dos vários capítulos. Estes exercícios visam reforçar a aprendizagem, promover a autonomia e facilitar a identificação de eventuais lacunas conceptuais. A resolução dos testes, idealmente realizada num período de cerca de uma hora e sem recurso a apoio externo, constitui uma oportunidade para desenvolver competências na interpretação e aplicação prática dos conteúdos estudados.