Otimização simultânea de forma e topologia de estruturas casca

Abstract

Neste trabalho aplica-se o modelo desenvolvido por Hassani et al. (2013) para a otimização simultânea de forma e topologia de estruturas casca, fazendo uso do Método das Assimptotas Móveis (MMA). Grande parte dos estudos e projetos de otimização estrutural realizados consideram a otimização de forma e topologia como dois processos separados. Ou seja, numa primeira etapa é definido o layout de material e de seguida a geometria ótima. Mas, esta dissertação tem por objetivo explorar a otimização simultânea de forma e topologia, onde o layout de material e a geometria são otimizados em simultâneo, aplicando conceitos abordados por Hassani et al. (2013). Para os problemas abordados aqui, o objetivo foi a maximização da rigidez de uma estrutura casca com uma restrição sobre o volume total da estrutura. Para tal: • Foram utilizadas superfícies B-Splines para modelar e controlar a geometria das estruturas casca; • O software Abaqus foi utilizado para a implementação do método dos elementos finitos; • Foi considerado o modelo de material Solid Isotropic Material with Penalty (SIMP) para a otimização de topologia; • O MMA foi aplicado para os processos de otimização e sendo este um método baseado nos gradientes, foi realizada uma análise de sensibilidades para obter as derivadas da função objetivo e das restrições de projeto; • De forma a evitar/aliviar o efeito das instabilidades associadas à otimização de topologia (dependência de malha, checkerboard e mínimos locais) foi aplicado o método da convolução. Alguns exemplos (retirados da literatura) são aplicados ao longo da dissertação (topologia, forma e por fim forma & topologia) para verificar o desempenho do método aplicado.